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FFT rust代码实现
阅读量:267 次
发布时间:2019-03-01

本文共 828 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

目前的实现主要包括以下几种方式:

  • Halo项目(代码:https://github.com/ebfull/halo/blob/master/src/util.rs)实现了两种新的曲线;
  • Zexe项目设计了独立的FFT模块,实现了Pairing曲线(如Jubjub/mnt6等);
  • OpenZKP项目(代码:https://github.com/0xProject/OpenZKP/blob/master/algebra/primefield/src/fft.rs)实现了251-bit素域的FFT。
  • 在进行多项式承诺时,需要注意以下数学性质:

    • 多项式的最高阶数由factor(p-1) = 2^s * t决定,其中2^s决定了多项式的最高阶数。
    • 生成器是素域p的原根,且生成器的阶数为2^s
    • 无论是基于MAGMA还是SAGE,curve25519的Fr域内s值均为2,且生成器不存在返回值,因此在多项式承诺时不适用。

    此外,多项式承诺通常采用数域中的值进行系数乘积计算,以实现高效的组合。

    在Zexe的FFT模块中,计算2^s阶的单位根时,首先计算多项式的大小并提升到最近的2的幂次,例如:

    let size = num_coeffs.next_power_of_two() as u64;let log_size_of_group = size.trailing_zeros();if log_size_of_group >= F::Params::TWO_ADICITY {    return None;}

    然后计算生成器并提升其阶数:

    let mut group_gen = F::root_of_unity();for _ in log_size_of_group..F::Params::TWO_ADICITY {    group_gen.square_in_place();}

    这些实现为多项式承诺提供了基础支持,确保计算的正确性和效率。

    转载地址:http://crmx.baihongyu.com/

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